Toán 9 Tìm nghiệm.

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định tập nghiệm của phương trình [tex]2\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{(x-2)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}[/tex]. Giúp mình nha.

 

[nhatminh1472005]

Xác định tập nghiệm của phương trình [tex]2\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{(x-2)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}[/tex]. Giúp mình nha.

Đặt ẩn phụ [tex]\begin{bmatrix} \sqrt[3]{x-2}=a\\ \sqrt[3]{x+2}=b \end{bmatrix}[/tex].
Phương trình trở thành [tex]2b^2-a^2=4ab[/tex].
[tex]\Leftrightarrow 2b^2-4ab-a^2=0[/tex].
Sau đó giải ra bình thường nhé, nhưng sao mình thấy lẻ thế nhỉ, đề bài có sai ko bạn @andrew3629 ?

 

[andrew3629]

Đặt ẩn phụ [tex]\begin{bmatrix} \sqrt[3]{x-2}=a\\ \sqrt[3]{x+2}=b \end{bmatrix}[/tex].
Phương trình trở thành [tex]2b^2-a^2=4ab[/tex].
[tex]\Leftrightarrow 2b^2-4ab-a^2=0[/tex].
Sau đó giải ra bình thường nhé, nhưng sao mình thấy lẻ thế nhỉ, đề bài có sai ko bạn @andrew3629 ?

Bạn có sai không ạ? Mình đọc thấy phải ra 2b^2+a^2=ab chứ sao lại 4ab.

 

[7 1 2 5]

Đặt ẩn phụ [tex]\begin{bmatrix} \sqrt[3]{x-2}=a\\ \sqrt[3]{x+2}=b \end{bmatrix}[/tex].
Phương trình trở thành [tex]2b^2-a^2=4ab[/tex].
[tex]\Leftrightarrow 2b^2-4ab-a^2=0[/tex].
Sau đó giải ra bình thường nhé, nhưng sao mình thấy lẻ thế nhỉ, đề bài có sai ko bạn @andrew3629 ?

Giải tiếp nha...
Ta có:[tex]2b^2-ab-a^2=0\Leftrightarrow (b-a)(2b+a)=0\Leftrightarrow b-a=0 hoặc 2b+a=0(loại vì a,b>0)\Rightarrow b=a\Rightarrow \sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{x-2}\Leftrightarrow x+2=x-2(vô nghiệm)[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Giải tiếp nha...
Ta có:[tex]2b^2-ab-a^2=0\Leftrightarrow (b-a)(2b+a)=0\Leftrightarrow b-a=0 hoặc 2b+a=0(loại vì a,b>0)\Rightarrow b=a\Rightarrow \sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{x-2}\Leftrightarrow x+2=x-2(vô nghiệm)[/tex]

sao a,b > 0 nhỉ
2b+a=0
<=>$2\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x-2}$
<=>8x+16=2-x
<=>x=-14/9
TH2: a=b
<=>x+2=x-2 (vô nghiệm)

 

[7 1 2 5]

sao a,b > 0 nhỉ
2b+a=0
<=>$2\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x-2}$
<=>8x+16=2-x
<=>x=-14/9
TH2: a=b
<=>x+2=x-2 (vô nghiệm)

Em tưởng căn bậc hai nên giải sai...