Toán 8 tìm nghiệm

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm nghiệm (ẩn là x) và viết đa thức sau thành tích hai đa thức bậc nhất
a) [tex]x^{2}+cx+3x-2c^{2}+3c+2[/tex]
b) [tex]6x^{2}-5cx+x+c^{2}-c-2[/tex]
c) [tex]6x^{2}-cx+5x-c^{2}+1[/tex]
d) [tex]6x^{2}-4cx+7x-2c^{2}-3c+2[/tex]
2. Định m và n (nếu có) để phương trình sau vô nghiệm, vô số nghiệm
a) (m+1)x+2=nx+3m
b) (m+2)x - 3=(2n+1)x - 2m
c) [tex]m^{2}x + 2m^{2}-2=9x+2n - 3[/tex]

 

[Thiên Mộc Tôn]

1. Mình nghĩ sử dụng phương pháp hệ số bất định .

 

[lengoctutb]

1. Tìm nghiệm (ẩn là x) và viết đa thức sau thành tích hai đa thức bậc nhất
a) [tex]x^{2}+cx+3x-2c^{2}+3c+2[/tex]

Ta có $:$ $x^{2}+cx+3x-2c^{2}+3c+2=x^{2}+(3+c)x-2c^{2}+3c+2$ $(1)$
$(1)$ là đa thức bậc $2$ $(a=1 \neq 0)$ có $:$
$\Delta=(3+c)^{2}-4(-2c^{2}+3c+2)=c^{2}+6c+9+8c^{2}-12c-8=9c^{2}-6c+1=(3c-1)^{2}$
Khi đó $:$ Đa thức $(1)$ có nghiệm $x=\frac{-3-c \pm \sqrt{(3c-1)^{2}}}{2}= \frac{-3-c \pm |3c-1|}{2}$
Khi đó $:$ $x^{2}+cx+3x-2c^{2}+3c+2=(x+3+c-|3c-1|)(x+3+c+|3c-1|)$

$P/s$ $:$ Mấy câu khác tương tự nha $!$