Tìm nghiệm

[hotien217]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm bộ ba số nguyên dương (x;y;z) nghiệm đúng cả hai phương trình sau:
$\begin{array}{l} 5x^5 + 7(3x - y)^4 = 12098322\,\,\,\,\,\,(1) \\ z = \sqrt {xy^2 - x^2 y + 1909} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \\ \end{array}$

 

[eye_smile]

Dễ thấy $5x^5$ tận cùng là 0 hoặc 5

$(3x-y)^4$ tận cùng là 0;1;5 hoặc 6

\Rightarrow $7(3x-y)^4$ tận cùng là 0;7;2 hoặc 5

\Rightarrow $5x^5+7(3x-y)^4$ tận cùng là 0;1;6;5

\Rightarrow $5x^5+7(3x-y)^4$ tận cùng là 2 khi:

+$5x^5$ tận cùng là 0; $7(3x-y)^4$ tận cùng là 2

\Rightarrow $7(3x-y)^4<12098322$

\Rightarrow $|3x-y|\le 36$

Mà $|3x-y|$ tận cùng =6

\Rightarrow Có thể là 6;16;26;36

Thay vào thử là xong thôi.Chọn giá trị tm ở PT(1) thay vào PT(2) tìm z và kl.

+$5x^5$ tận cùng là 5; $7(3x-y)^4$ tận cùng là 7

\Rightarrow $|3x-y|$ tận cùng là 1

\Rightarrow Có thể là 1;11;21;31

Thay vào thử là xong thôi.Chọn giá trị tm ở PT(1) thay vào PT(2) tìm z và kl.

 

[hthuongpthao]

mình hơi thắc mắc, nhờ bạn giải đáp giùm

Dễ thấy $5x^5$ tận cùng là 0 hoặc 5

$(3x-y)^4$ tận cùng là 0;1;5 hoặc 6

\Rightarrow $7(3x-y)^4$ tận cùng là 0;7;2 hoặc 5

\Rightarrow $5x^5+7(3x-y)^4$ tận cùng là 0;1;6;5

\Rightarrow $5x^5+7(3x-y)^4$ tận cùng là 2 khi:

+$5x^5$ tận cùng là 0; $7(3x-y)^4$ tận cùng là 2

\Rightarrow $7(3x-y)^4<12098322$

\Rightarrow $|3x-y|\le 36$

Mà $|3x-y|$ tận cùng =6

\Rightarrow Có thể là 6;16;26;36

Thay vào thử là xong thôi.Chọn giá trị tm ở PT(1) thay vào PT(2) tìm z và kl.

+$5x^5$ tận cùng là 5; $7(3x-y)^4$ tận cùng là 7

\Rightarrow $|3x-y|$ tận cùng là 1

\Rightarrow Có thể là 1;11;21;31

Thay vào thử là xong thôi.Chọn giá trị tm ở PT(1) thay vào PT(2) tìm z và kl.

cho mình hỏi còn trường hợp $5x^5$ tận cùng là 5 và $7(3x-y)^4$ tận cùng là 7 thì sao ???

 

[eye_smile]

cho mình hỏi còn trường hợp $5x^5$ tận cùng là 5 và $7(3x-y)^4$ tận cùng là 7 thì sao ???

Thay vào thử để tìm x thôi bạn à