Tìm nghiệm

[saobangkhoc141999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex] 2x^6 + y^2 - 2x^3y = 320 [/tex]
2, Với 0<x,y,z<1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
[tex] \frac{x}{1+y+xz} + \frac{y}{1+z+xy} + \frac{z}{1+x+yz} = \frac{3}{x+y+z} [/tex]

 

[letsmile519]

C1:

Tách thành $x^6+(x^3-y)^2=320$

sau đó phân thích thành cách số chính phương thôi!

được cặp $8^2+16^2$

rồi lập bảng ra nhé!

 

[letsmile519]

câu 2 bạn ghi sai đề nhé phải là[TEX]0\leqx,y,z\leq1[/TEX]

Tham khảo tại đây:

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/70133-d%E1%BB%81-thi-hsg-l%E1%BB%9Bp-9-t%E1%BB%89nh-thanh-hoa-nam-h%E1%BB%8Dc-2011-2012/

 

[eye_smile]

Cả 2 bài này đều là đề thi hsg tỉnh Thanh Hóa năm ...
1, Biến đổi thành:
${({x^3}-y)^2}+{(x^3)^2}=320={16^2}+{8^2}$
\Rightarrow ${({x^3}-y)^2}={16^2}$ và ${(x^3)^2}={8^2}$
\Rightarrow Có 2 nghiệm tm (-2;8);(2;-8)