TÌM nghiệm x thuộc (0;2pi) $\frac{sin3x -sinx}{\sqrt{1-cos2x}} = sin2x + cos2x$

[ductrung1901]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌM nghiệm x thuộc (0;2pi) $\dfrac{sin3x -sinx}{\sqrt{1-cos2x}} = sin2x + cos2x$

 

[eye_smile]

ĐKXĐ: $x$ thuộc $(0;\pi)$, $x$ khác $\pi$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{2cos2x.sinx}{\sqrt{2sin^2x}}=sin2x+cos2x$

\Leftrightarrow $\dfrac{2cos2x.sinx}{\sqrt{2}.|sinx|}=\sqrt{2}cos(2x-\dfrac{\pi}{4})$

+$sinx>0$ \Rightarrow $x$ thuộc $(0;\pi)$

PT \Leftrightarrow $\sqrt{2}cos2x=\sqrt{2}cos(2x-\dfrac{\pi}{4})$

\Leftrightarrow $cos2x=cos(2x-\dfrac{\pi}{4})$

\Leftrightarrow ...

Kết hợp ĐKXĐ của $x$

+$sinx<0$ tương tự