Toán 9 Tìm nghiệm tự nhiên của pt: $2x^2-xy-y^2-8=0$

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
2x^2-xy-y^2-8=0

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có
pt = 2x^2 - xy - y^2 = 8
x^2 - xy + x^2 - y^2 =8
x(x-y) + (x-y)(x+y) = 8
(x-y)(2x+y)=8
Vì 2x+y [tex]>[/tex] x-y
[tex]\Rightarrow[/tex] (x-y)(2x+y)=8 = 1.8 = 2.4
Xét các TH
TH1 : x -y =1 và 2x + y =8 Suy ra x = 3 ,y =2
TH2 : x - y = 2 và 2x + y = 4 Suy ra x =2 ,y=0
Vậy (x,y) = (3,2);(2,0)