Tìm nghiệm nguyên!!!!

[nhattruthanbut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình
1+x+x^2+...+x^2008=y^2008.

2. x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2

Bài 2:
1. Giải phương trình x^2 - 3x - |x-1| + 2=0
2. Giả sử các phương trình ax^2 + bx + c = 0 và cy^2 + dy + a = 0 (a và c khác 0) có các nghiệm tương ứng là x1, x2 và y1, y2. Chứng minh rằng
(x1)^2 + (x2)^2 + (y1)^2 + (y2)^2 >=4.

 

[son_9f_ltv]

1. Giải phương trình x^2 - 3x - |x-1| + 2=0

giải vs 2 ĐK
(1) x>=1
(2)x<1.

 

[ngojsaoleloj8814974]

&gt;-2. x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
\Rightarrow(x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2(1)
ddawtjx^2+8x=k thay vào (1) ta được:
t(t+7)=y^2
\Rightarrow4t^2+28t+49=y^2+49
\Rightarrow(2t+7-y)(2t+7+y)=49.1=1.49=7.7
Giải 3 hệ phương trình trên ta được (t;y)=(9;-24);(9;24);(0;0)
khi đó ta có với t=9 thì x^2+8x=9\Rightarrowx=1;x=-9
với t=0 thì x^2+8x=0\Rightarrowx=0;x=-8
vậy x nhận 4 giá trị 0,1,-8,-9
|-)