Tìm nghiệm nguyên

[phucloctho1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) x^3 + y^3 + z^3=2003
b) x^4 + y^4 + z^4 = 2005

 

[ngojsaoleloj8814974]

x^3+y^3+z^3=2003

ta có lập phương của một số luôn dồng dư với 0 hoặc1 thao MOD9
nễn^3+y^3+z^3 có số đồng dư lớn nhất với 9là 3
mà 2003 đồng dư với 5 theo modun9
Nên PTko có ngiệm nguyên
chắc là đúng...... nhớ thank cái

 

[ngojsaoleloj8814974]

x^4+y^4+z^4=2006

ta có tương tự như câu a
2005 đồng dư với 5 theo modun16
mà một số có bậc 4 thì đồng dư vơi 0 hoặc 1 theo modun 16
suy ra PT vô nghiệm