Tìm nghiệm nguyên

[greentuananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm các số nguyên dương n sao cho: x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 đều là những số chính phương.
2) Cho biểu thức:
[TEX](x + \sqrt{x^2 + 2006})(y + \sqrt{y^2 + 2006})[/TEX]
Hãy tính tổng: S = x+ y
...

 

[nguyenthuha1995]

1) Tìm các số nguyên dương n sao cho: x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 đều là những số chính phương.
2) Cho biểu thức:
[TEX](x + \sqrt{x^2 + 2006})(y + \sqrt{y^2 + 2006})[/TEX]
Hãy tính tổng: S = x+ y
...[/QUOTE
bai2 này cho thiếu đề rồi cái biểu thức trên phải băng 2006 thì mơi tìm x+y được chứ
đáp số x+y=0 đó bạn
[TEX](x + \sqrt{x^2 + 2006})(x - \sqrt{x^2 + 2006})=2006[/TEX]
\Rightarrow[TEX]-(x - \sqrt{x^2 + 2006})=y + \sqrt{y^2 + 2006}[/TEX](1)
tương tự[TEX]x + \sqrt{x^2 + 2006}=-(y - \sqrt{y^2 + 2006})[/TEX](2)
lấy (1) cộng (2) (ngược vế)được 2x=-2y\Rightarrowx+y=0 đúng thì thanks cái nha

 

[bigbang195]

1. Tìm các số nguyên dương n sao cho: x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 đều là những số chính phương.

khi và chỉ khi

[TEX](2n+2003)(3n+2005)=x^2[/TEX]
táck vế trái thành [TEX](an+k)^2+h=x^2[/TEX]

hay [TEX]h=(x-an-k)(x+an+k)[/TEX]

tìm các ước của [TEX]h[/TEX]