Toán 9 Tìm nghiệm nguyên

[Phạm Thị Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên biết
A=[tex]\tiny \frac{(1-\sqrt{3x})^2}{\sqrt{3x}-2}[/tex]

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

Ta có A = $\sqrt{3x}$ + $\frac {1}{\sqrt{3x} -2}$
Để A nguyên thì $\sqrt{3x}$ và $\frac{1}{\sqrt{3x} - 2}$ phải nguyên
Để $\frac {1}{\sqrt{3x} -2}$ nguyên thì $\sqrt{3x}$ - 2 thuộc Ư(1)
$\sqrt{3x}$ - 2 = 1 <=> x = 1
$\sqrt{3x}$ - 2 = -1 <=> x = $\frac{1}{3}$ (loại)
Với x = 1 ta có $\sqrt{3.1}$ = $\sqrt{3}$ (loại)
Vật không có giá trị x nào thỏa mãn để A nguyên