Tìm nghiệm nguyên

[nhockute2012vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của pt 6x+15y+10z=3
Anh em giải nhanh nha mình cần gấp

 

[kool_boy_98]

Tìm nghiệm nguyên của pt 6x+15y+10z=3
Anh em giải nhanh nha mình cần gấp

Ta biến đổi $6x + 15y + 10 z = 3$
$( x + 10(y + z) + 5 ( x+ y) = 3$
Đặt $t = y + z, k = x + y$ với $( t, k \in Z)$. Ta có: $x + 10 t + 5k = 3$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình:
$x = 3- 10 t – 5k$
$y = - 3 + 10 t + 6k ( t, k \in Z)$
$z = 3 – 9 t – 6k $
____________
Chúc bạn học tốt!

 

[vansang02121998]

Tìm nghiệm nguyên của pt 6x+15y+10z=3
Anh em giải nhanh nha mình cần gấp

$6x+15y+10z=3$

Ta thấy $6x+15y;3 \vdots 3$

$\Rightarrow 10z \vdots 3$

mà $UCLN(10;3)=1$

$\Rightarrow z \vdots 3 =\Rightarrow z = 3a ( a in Z )$

$\Rightarrow 6x+15y+30a=3$

$\Leftrightarrow 2x+5y+10a=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1-5y-10a}{2}$

$\Leftrightarrow x=-5a-2y+\frac{1-y}{2}$

Đặt $\frac{1-y}{2}=b \Rightarrow y=1-2b$

$\Rightarrow x=-5a-2(1-2b)+b$

$\Rightarrow x=-5a+5b-2$

Vậy, phương trình có nghiệm

$x=-5a+5b-2$

$y=1-2b$

$z=3a$

Cả nghiệm của kool_boy cũng đúng nhưng mà nghiệm đó rắc rối hơn nghiệm này nhỉ

 

[nhockute2012vn]

Giải tiếp giùm mình bài này nữa đi [tex]2x+3y=21[/tex]

 

[maikhaiok]

Giải tiếp giùm mình bài này nữa đi [tex]2x+3y=21[/tex]

[tex]2x+3y=21[/tex]

[TEX] \Leftrightarrow 3y = 21 - 2x \Leftrightarrow y = 7 - \frac{{2x}}{3} = 7 - x + \frac{x}{3}[/TEX]

Để y nguyên thì [TEX]\frac{x}{3}[/TEX] nguyên . Suy ra: x=3t (t thuộc Z)

Với x=3t ta có:

y=7-3t+t=7-2t

Vậy nghiệm nguyên của pt là: (x;y)=(3t;7-2t) (Với t nguyên)

 

[maikhaiok]

Giải tiếp giùm mình bài này nữa đi [tex]2x+3y=21[/tex]

Cách nữa:

[tex]2x+3y=21[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2x=31-3y \Leftrightarrow 2x=3(7-y) (1)[/TEX]

Do 2 và 3 có ƯC là 1 nên suy ra: [TEX] x \vdots 3 \Rightarrow x=3t[/TEX]

Thay x=3t vào (1) ta có: [TEX]6t=3(7-y) \Leftrightarrow 2t=7-y \Rightarrow y= 7-2t[/TEX]

Vậy cặp nghiệm nguyên của pt là: ................

 

[maikhaiok]

Tìm nghiệm nguyên của pt 6x+15y+10z=3
Anh em giải nhanh nha mình cần gấp

Bài này còn có cách khác
Nó ở đây: giaoan . violet . vn/present/show/entry_id/249754

Do mình chưa biết cách chèn link vào bài viết ở đây nên mình đành phải cách ra ở chỗ giaoan và violet và vn ! Bạn Chép nó rồi paste vào gg bỏ cách ở chỗ đó lại ! ok
................................................