Xét
Đặt t = -x pt trở thành:
Vì Phương trình vô nghiệm.
Xét ta có:
đồng dư với theo module
đồng dư với theo module
Mặt khác ta lại có chia hết cho 7
chia hết cho 7
Đặt (1)
Vì m nguyên
Với
Với ta có VT luôn chia hết cho 2 => m lẻ,
PT (1) trở thành
Vì k nguyên => (2)
VT chia hết cho 2 => VP chia hết cho 2 => k chẳn,
biện luận tương tự => n chẳn , n = 2p
Vì p nguyên (2)
Nếu VT luôn chia hết cho 2, VP luôn không chia hết cho 2
(3)
Từ (2) và (3) suy ra
Vậy phương trình có nghiệm (1,1) (2,4)