tìm nghiệm nguyên hay nè

[ngoctu_a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên dương của hệ

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = Z^2 \\ 2(x+y+Z)=xy \end{array} \right.[/tex]

 

[cool_strawberry]

tìm nghiệm nguyên dương của hệ

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = Z^2 \\ 2(x+y+Z)=xy \end{array} \right.[/tex]

Cộng 2 vế của hệ ta có:
[TEX](x+y)^2=z^2+4(x+y+z)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)^2-4(x+y)+4=z^2+4z+4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y-2)^2=(z+2)^2[/TEX]
Đếm đây đưa về phương trình tích, chia làm 2 trường hợp rồi thay vào tìm được x,y,z.
[TEX]Done![/TEX]