Toán 9 tìm nghiệm nguyên, giá trị nhỏ nhất

[Ngân Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình

2. Cho x, y, z> 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=

Ai biết giải hộ mình với ,mình sắp thi hsg rồi

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1. Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình

2. Cho x, y, z> 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=

Ai biết giải hộ mình với ,mình sắp thi hsg rồi

2 , Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc Schwarz
[tex]\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}[/tex]
Cái này cần chứng minh nha
Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]
Áp dụng vào bài ta có
[tex]P\geq \frac{(x+y+z)^2}{x+y+z}=2[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi [tex]x=y=z=\frac{2}{3}[/tex]

 

[Ngân Hương]

2 , Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc Schwarz
[tex]\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}[/tex]
Cái này cần chứng minh nha
Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]
Áp dụng vào bài ta có
[tex]P\geq \frac{(x+y+z)^2}{x+y+z}=2[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi [tex]x=y=z=\frac{2}{3}[/tex]

bất đẳng thức này chứng minh tương đương hay cm kiểu j vậy bạn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

bất đẳng thức này chứng minh tương đương hay cm kiểu j vậy bạn

Chứng minh đơn giản nhất nè bạn .Đây là cách dùng hằng đẳng thức còn cách dùng bunhia bạn sẽ được hướng dẫn sau
Trước hết ta đi chứng minh
[tex]\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}[/tex]
THật vậy bất đẳng thức cần chứng minh tương đương
[tex](a^2y+b^2x)(x+y)\geq (a+b)^2xy\\\Leftrightarrow a^2xy+b^2xy+a^2y^2+b^2x^2\geq a^2xy+b^2xy+2abzxy\\\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2\geq 2abxy\\\Leftrightarrow (ay-bx)^2\geq 0[/tex]
luôn đúng
Áp dụng ta có
[tex]\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}[/tex]

 

[dangtiendung1201]

1. Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình

2. Cho x, y, z> 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=

Ai biết giải hộ mình với ,mình sắp thi hsg rồi

Câu 1