Tìm nghiệm nguyên dương

H

hieu18122002

Hfs

Ta co x+y = 7 =>cac cap so nguyen duong co tong bang 7 la
1 va 6 ;3 va 4; 5 va 2 va nguoc lai
ta co x^2 +y^2 =25 <=> x=3 va y=4
 
T

tienqm123

xác nhận và cảm ơn nha

Do $\dfrac{x+y}{x^2+y^2} = \dfrac{7}{25}$
\Rightarrow Đặt x+y = 7a và $x^2+y^2 =25a $(a nguyên dương)
Theo BĐT sau : $2(x^2+y^2) \ge (x+y)^2$
\Leftrightarrow $50a \ge 49a^2$
Mà a nguyên dương nên a=1
\Rightarrow x+y = 7 và $x^2 + y^2 = 25$
Tìm được x=3 ; y=4 hoặc x=4 ; y=3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom