Toán 9 Tìm nghiệm nguyên dương $x+y+z=3xyz$

[Hanh157]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên dương
[tex]x+y+z = 3xyz[/tex]

 

[Ann Lee]

Tìm nghiệm nguyên dương
[tex]x+y+z = 3xyz[/tex]

Do vai trò của $x;y;z$ là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử [tex]0 < x\leq y \leq z[/tex]
Ta có: [tex]3xyz=x+y+z\leq z+z+z=3z\Rightarrow xy\leq 1[/tex]
Vì $x,y$ nguyên dương nên [tex]x=y=1[/tex]
Suy ra [TEX]z=1[/TEX]
Vậy...