Toán 9 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}= \sqrt{1980}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}= \sqrt{1980}[/tex]

do vai trò của x;y như nhau nên giả sử x>= y
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}= \sqrt{1980}\\\\ <=> \sqrt{x}=-\sqrt{y}+\sqrt{1980}\\\\ => \left\{\begin{matrix} x=1980-2.6\sqrt{55y}+y & \\ y\leq 1980 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 12\sqrt{55y}=1980-x+y & \\ y\leq 1980 & \end{matrix}\right.\\\\ => \left\{\begin{matrix} y=55m^2& \\ m\leq6 & \end{matrix}\right.\\\\ tương tự => \left\{\begin{matrix} x=55n^2 & \\ n\leq 6 & \end{matrix}\right.\\\\ => \sqrt{55m^2}+\sqrt{55n^2}=6.\sqrt{55}\\\\ => m+n=6 (m\leq n)\\\\ *TH1:m=0; n=6\\\\ *TH2:m=1; n=5\\\\ *TH3:m=2; n=4\\\\ *TH4:m=3; n=3[/tex]
rồi kết luận cùng các hoán vị....