tìm nghiệm nguyên dương của biểu thức

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm ngiệm nguyên dương của biểu thức sau : $$2x^2+3y^2-5xy-x+3y-4=0$$

 

[eye_smile]

PT \Leftrightarrow $3y^2+y(3-5x)+2x^2-x-4=0$

Xét $\Delta=(3-5x)^2-4.3.(2x^2-x-4)=x^2-18x+57$

Để PT có nguyên thì $\Delta$ chính phương

Đặt $\Delta=k^2$ (k thuộc N)

Có: $x^2-18x+56=k^2$

\Leftrightarrow $(x-9)^2-k^2=24$

\Leftrightarrow $(x-k-9)(x+k-9)=24$

Đến đây dễ rồi nhé.