tìm nghiệm nguyên cực khó nek`

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y nguyên sao cho:
[TEX]x^2+xy+y^2=x^2y^2[/TEX] các pan cùng tham gia làm nào

 

[son9701]

Ta có:
[TEX]x^2+y^2+xy=x^2y^2\Leftrightarrow 4x^2+4y^2+4xy=4x^2y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x+2y)^2+1=(2xy+1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2xy+1)^2-(2x+2y)^2=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2xy-2x-2y+1)(2xy+2x+2y+1)=1[/TEX]
Từ đó suy ra mỗi thừa số bằng 1
Tiếp theo thì bạn tự giải nốt(giải tiếp ra xy và x+y sau đó dùng Viét hoặc biến đổi theo Viét thì ra được x và y)