tìm nghiệm nguyên của pt : $x^2-2xy+3y-5x+7=0$ giải theo delta
[imath]x^2-2xy+3y-5x+7=0 \iff x^2 - (2y +5 )x + 3y + 7 = 0[/imath]
[imath]\Delta = (2y +5)^2 - 4.(3y + 7) = 4y^2 + 8y - 3 = (2y +2)^2 - 7[/imath]
Để phương trình có nghiệm nguyên thì ĐK cần là [imath]\Delta[/imath] chính phương
Đặt [imath](2y+2)^2 - y = k^2 \iff (2y + 2 - k)(2y +2 + k) = 7= 1.7[/imath]
Khi đó: [imath]\left[\begin{matrix}
y = -3& & \\
y = 1& &
\end{matrix}\right.[/imath]
Xét với [imath]y = 1[/imath]:
Thay lại vào phương trình ta có: [imath]x^2 -7x + 10 = 0 \iff
\left[\begin{matrix}
x = 2 & & \\
x = 5 & &
\end{matrix}\right.[/imath]
Tương tự với [imath]y = 3[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
