Toán 9 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex]x(y^{2}+1)+2y(x-2)=0[/tex]
Giúp mình với mình cần gấp! Mình xin cảm ơn!

 

[7 1 2 5]

[tex]x(y^{2}+1)+2y(x-2)=0\Rightarrow x(y^2+2y+1)-4y=0 \Rightarrow x= \frac{4y}{y^2+2y+1}[/tex]
Để [tex]x\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow 4y\vdots y^2+2y+1\Rightarrow 4y(y+2)\vdots y^2+2y+1\Rightarrow 4(y^2+2y+1)-4\vdots (y+1)^2\Rightarrow 4\vdots (y+1)^2\Rightarrow (y+1)^2\in \left \{ 1;4 \right \}\Rightarrow y\in \left \{ 0;-2;1;-3 \right \}[/tex]
Thế vào ta có các cặp (x,y) thỏa mãn: (0,0);(-8,-2);(1,1);(-3,-3)