Toán 9 Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex]y^{3}=x^{3}+x^{2}+x+1[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]y^3=x^3+x^2+x+1 > x^3,y^3=x^3+x^2+x+1=(x+1)^3-2x^2-2x=(x+1)^3-2x(x+1)\leq (x+1)^3[/tex]
Từ đó [tex]\Rightarrow y^3=(x+1)^3 \Rightarrow 2x^2+2x=0 \Rightarrow x=0 hoặc x=-1[/tex]
Từ đó tìm y.