Toán 9 Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,n nguyên biết 2^n+8=x^2-4
Các bn giúp mình nhé

 

[ankhongu]

Tìm x,n nguyên biết 2^n+8=x^2-4
Các bn giúp mình nhé

+) Xét n < 0 :
--> VT không nguyên
mà VP nguyên
--> Vô lí

+) Xét : n >= 0 :
PT <-> [tex]x^2 = 2^n + 12[/tex]
Ta có : [tex]VP \equiv (-1)^n (mod 3)[/tex]
[tex]VT \equiv 0, 1(mod 3)[/tex]
--> n chẵn --> [tex]n = 2a[/tex] (a là số tự nhiên)
PT <-> [tex](x - 2^a)(x + 2^a) = 12[/tex]
Đến đây dễ rồi, bạn làm tiếp nhé