Toán 8 Tìm nghiệm nguyên của phương trình.

[congkhaict1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình.
a) 3x + 5y = 10

b) 4x + 5y = 65

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a)3x+5y=10\\\Rightarrow x=\dfrac{10-5y}{3}=3-2y+\dfrac{y+1}{3}$
Để pt có nghiệm nguyên$\iff \dfrac{y+1}{3}$ nguyên
Đặt $\dfrac{y+1}{3}=t\in Z$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
y=3t-1\\
x=5-5t
\end{matrix}\right.$
$b)4x+5y=65\\\Rightarrow x=\dfrac{65-5y}{4}=16-y-\dfrac{y-1}{4}$
Để pt có nghiệm nguyên$\iff \dfrac{y-1}{4}$ nguyên
Đặt $\dfrac{y-1}{4}=t\in Z$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
y=4t+1\\
x=15-5t
\end{matrix}\right.$