Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[hoangquan_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1, $cos[\frac{\Pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})]=1$
2, $cos[\frac{\Pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})]=1$

 

[dien0709]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1,$ cos[\dfrac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})]=1$

$=>\dfrac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})=k2\pi$

$=>3x-\sqrt{(3x+16a)^2+32x(5-3a)+32(25-8a^2)}=16k$

$ycbt<=>x,a,k \in Z$ và $x=\dfrac{8a^2-25}{5-3a}$

$x=\dfrac{8a^2-25}{5-3a}=\dfrac{9a^2-25}{5-3a}-\dfrac{a^2}{5-3a}$

Một vài nghiệm để $\dfrac{a^2}{5-3a}\in Z$ là

$a=0=>x=-5 (l)$

$a=2=>x=-7$

$a=10=>x=-31$...

 

[hoangquan_999]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1,$ cos[\dfrac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})]=1$

$=>\dfrac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})=k2\pi$

$=>3x-\sqrt{(3x+16a)^2+32x(5-3a)+32(25-8a^2)}=16k$

$ycbt<=>x,a,k \in Z$ và $x=\dfrac{8a^2-25}{5-3a}$

$x=\dfrac{8a^2-25}{5-3a}=\dfrac{9a^2-25}{5-3a}-\dfrac{a^2}{5-3a}$

Một vài nghiệm để $\dfrac{a^2}{5-3a}\in Z$ là

$a=0=>x=-5 (l)$

$a=2=>x=-7$

$a=10=>x=-31$...

Bạn loại k kiểu nào vậy với lại ở đoạn cuối tìm nghiệm nguyên kiểu gì vậy