Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[letramy1312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^2 + 2y^2 + 2xy+ 3y - 4 = 0$

 

[huynhbachkhoa23]

Ta có $(x+y)^2=(1-y)(y+4)$ nên $y\in \{-4,-3,-2,-1,0,1\}$

 

[hotien217]

Để mình giải thích thêm về bài làm của bạn Khoa:
Ta có: VT $\ge$ 0 \Rightarrow VP $\ge$ 0 \Rightarrow y∈{−4,−3,−2,−1,0,1}
Thay y vào:
$y=-4$ \Rightarrow $x=4$;
$y=-3$ \Rightarrow $x=1$ hoặc $x=5$;
$y=-2$ \Rightarrow $x=\sqrt{6}+2$ (loại);
$y=-1$ \Rightarrow $x=\sqrt{6}+1$ (loại);
$y=0$ \Rightarrow $x=-2$;
$y=1$ \Rightarrow $x=-1$;