Toán 8 Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^2+5y^2-4xy=2(x-y)$

[longtruong8a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2}+5y^{2}-4xy=2(x-y)$

 

[Tiểu Bạch Lang]

[TEX]x^2+5y^2-4xy=2(x-y)[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x^2+4y^2+1-4xy-2x+4y+y^2-2y+1=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2y-1)^2+(y-1)^2=2[/tex]
Mà x,y nguyên, [TEX](x-2y-1)^2 \geq 0[/TEX]; [TEX](y-1)^2\geq 0[/TEX]
[tex]\Rightarrow (x-2y-1)^2=(y-1)^2=1[/tex]
Suy ra (x;y) là ...
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!