Tìm nghiệm nguyên của hệ pt

[Hoàng Mạnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của hệ pt
[tex]2x-5y=5 Và 2y-3z=1[/tex]

 

[Ray Kevin]

Ta có:
$\left\{\begin{matrix} 2x-5y=5 \\ 2y-3z=1 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix} x= \dfrac{5+5y}{2}=2(y+1)+\dfrac{y+1}{2} \\ z=\dfrac{2y-1}{3}=y-\dfrac{y+1}{3} \end{matrix}\right.$
Đặt $y+1=6k \ (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow y=6k-1$
Ta có: $\left\{\begin{matrix} x=15k \\ z=4k-1 \end{matrix}\right.$
Vậy $\left\{\begin{matrix} x=15k \\ y=6k-1 \\ z=4k-1 \end{matrix}\right. (k \in \mathbb{Z})$