Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
5x+y=13
Mong mn giải giúp mình!!!!
[tex]5x+y=13\Rightarrow x=\frac{13-y}{5}[/tex]
Để [tex]x\in \mathbb{Z}\Rightarrow \frac{13-y}{5}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (13-y)\vdots 5\Leftrightarrow 13-y=5t(t\in \mathbb{Z})\Rightarrow y=13-5t[/tex]
Khi đó: $5x+13-5t=13$ suy ra: $x=t$
Vậy: [tex]\left\{\begin{matrix} x=t & & \\ y=13-5t & & \\ t\in \mathbb{Z} & & \end{matrix}\right.[/tex]