Toán 9 Tìm nghiệm kép của phưong trình

[0946229392]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: (m+2)[tex]x^{2}[/tex] - (m+4)x + 2 -m =0
a) Tìm hệ thức liên hệ giữ các nghiệm không phụ thuộc vào m.
b) Tìm nghiệm kép của phưong trình đã cho.

 

[7 1 2 5]

a) Vì đề yêu cầu tìm hệ thức giữa các nghiệm nên phương trình đã cho phải có 2 nghiệm.
Khi đó [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{m+4}{m+2}=1+\frac{2}{m+2}\\ x_1x_2=\frac{2-m}{m+2}=\frac{4}{m+2}-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2(x_1+x_2)-x_1x_2=2+\frac{4}{m+2}-\frac{4}{m+2}+1=3[/tex]
b) Phương trình có nghiệm kép khi [tex]\left\{\begin{matrix} m\neq -2\\ \Delta =(m+4)^2-4(m+2)(2-m)=5m^2+8m=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow m=0 hoặc m=-\frac{8}{5}[/tex]
Ta có nghiệm kép [tex]x_1=x_2=\frac{m+4}{2(m+2)}[/tex].
Thay m vào là xong.

 

[0946229392]

a) Vì đề yêu cầu tìm hệ thức giữa các nghiệm nên phương trình đã cho phải có 2 nghiệm.
Khi đó [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{m+4}{m+2}=1+\frac{2}{m+2}\\ x_1x_2=\frac{2-m}{m+2}=\frac{4}{m+2}-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2(x_1+x_2)-x_1x_2=2+\frac{4}{m+2}-\frac{4}{m+2}+1=3[/tex]
b) Phương trình có nghiệm kép khi [tex]\left\{\begin{matrix} m\neq -2\\ \Delta =(m+4)^2-4(m+2)(2-m)=5m^2+8m=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow m=0 hoặc m=-\frac{8}{5}[/tex]
Ta có nghiệm kép [tex]x_1=x_2=\frac{m+4}{2(m+2)}[/tex].
Thay m vào là xong.

Cảm ơn bạn nha.