tìm nghiệm cực khó

[sakura024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn hộ mình vs:
tìm nghiệm đa thức sau:
x^3- 9x^2+ 8

 

[tiendat102]

[TEX]x^3- 9x^2+ 8 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-1)-8(x^2-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-1)-8(x-1)(x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^2-8x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \begin{Bmatrix} x-1 =0 \Rightarrow x=1 [TABLE][/TABLE]\\ x^2-8x-1 = 0 \end{Bmatrix}[/TEX]
Vậy phương trình có 1 nghiệm là 1

 

[nguyengiahoa10]

các bạn hộ mình vs:
tìm nghiệm đa thức sau:
x^3- 9x^2+ 8

${x^3} - 9{x^2} + 8 = 0$
$a + b + c = 1 - 9 + 8 = 0$
$ \Longrightarrow x = 1$ là nghiệm của pt.
Sau đó em chia đa thức bậc 3 đó cho $x-1$ để được tam thức bậc hai,
tam thức bậc 2 thì chỉ cần phân tích thành nhân tử là tìm được nghiệm.

 

[thinhrost1]

[TEX]x^3- 9x^2+ 8 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-1)-8(x^2-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-1)-8(x-1)(x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^2-8x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \begin{Bmatrix} x-1 =0 \Rightarrow x=1 [TABLE][/TABLE]\\ x^2-8x-1 = 0 \end{Bmatrix}[/TEX]
Vậy phương trình có 1 nghiệm là 1

Nói như bạn vậy là sai rồi

phương trình có 1 nghiệm là 1

Phương trình trên, theo cách tính của anh nguyengiahoa10 thì có 3 nghiệm

(có 1 nghiệm nguyên)

 

[hoang_duythanh]

${x^3} - 9{x^2} + 8 = 0$
$a + b + c = 1 - 9 + 8 = 0$
$ \Longrightarrow x = 1$ là nghiệm của pt.
Sau đó em chia đa thức bậc 3 đó cho $x-1$ để được tam thức bậc hai,
tam thức bậc 2 thì chỉ cần phân tích thành nhân tử là tìm được nghiệm.

Hình như bạn nhầm rồi thì phải cách áp dụng a+b+c=0 => 1 nghiệm là 1 chỉ áp dụng dc với pt bậc 2 thôi,còn bậc 3 thì không dùng cách đó được ,bài này chỉ phân tích thành nhân tử tách $ 9x^2$ thành$8x^2+x^2$ rồi ghép là ra thôi

 

[nguyengiahoa10]

Hình như bạn nhầm rồi thì phải cách áp dụng a+b+c=0 => 1 nghiệm là 1 chỉ áp dụng dc với pt bậc 2 thôi,còn bậc 3 thì không dùng cách đó được ,bài này chỉ phân tích thành nhân tử tách $ 9x^2$ thành$8x^2+x^2$ rồi ghép là ra thôi

Nếu phân tích được thành nhân tử thì tốt rồi, không cần phải làm dài như anh đâu. Em nhớ là: đối với đa thức bậc n, nếu tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nếu tổng các hệ số chẵn trừ cho tổng các hệ số lẻ bằng 0 thì đa thức có 1 nghiệm x = -1, không phải chỉ đúng với tam thức bậc 2 đâu.

 

[vgkhai10]

bạn nào tìm nghiệm câu này với(gợi ý câu này vô No)
$x^2+x+1$

 

[nguyenbahiep1]

bài này mình không có cách nghĩ nào hay hơn cách này.

Chắc câu này bạn tự suy nghĩ rồi đặt ra đây mà )

bài này vô nghiệm bạn ah

lớp 7 lấy đâu ra công thức denta thế này và số phức nữa lớp 7 đã học đâu


[laTEX]x^2 + x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 \Rightarrow pt-vo-nghiem[/laTEX]