Toán 10 tìm nghiệm của PT.

[Thanhtran123bđ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nguyenchubao]

Đặt [tex]\frac{x^{2}}{x-1}=t[/tex]
Để pt có 4 nghiệm thì pt [tex]t^{2}+2t+m=0[/tex] (1) và pt[tex]\frac{x^{2}}{x-1}=t[/tex] (2) có đúng 2 nghiệm (có thể kép)
Để (1) có nghiệm thì[tex]\Delta^{'} _{1}=1^{2}-m.1=1-m\geq 0[/tex]
Tương tự với (2)

 

[Tiến Phùng]

Đặt [tex]\frac{x^{2}}{x-1}=t[/tex]
Để pt có 4 nghiệm thì pt [tex]t^{2}+2t+m=0[/tex] (1) và pt[tex]\frac{x^{2}}{x-1}=t[/tex] (2) có đúng 2 nghiệm (có thể kép)
Để (1) có nghiệm thì[tex]\Delta^{'} _{1}=1^{2}-m.1=1-m\geq 0[/tex]
Tương tự với (2)

Cái chỗ đặt [TEX]x^2/(x-1)=t[/TEX] thì giá trị của t không phải nằm trên R , mà là :
[TEX]t \leq 0[/TEX] hoặc [TEX]t \geq 4[/TEX]
Nên pt (1) không chỉ cần delta dương, mà cần điều kiện cho nghiệm nằm trong khoảng kia nữa
Và như thế cái (2) không cần nữa, chính xác thì cái số (2) phải làm trước