Toán 8 Tìm nghiệm của pt

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[tex]\frac{2016}{x+y}+\frac{x}{y+2015}+\frac{y}{4031}+\frac{2015}{x+2016}=2[/tex]
giúp em đi ạ em cảm ơn mọi người trước

 

[tfs-akiranyoko]

@shorlochomevn@gmail.com vô làm kìa Nan bài này Nan làm ngon mà nhỉ , tr cu em nó có hỏi bài này nhưng Kid chịu @@

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[tex]\frac{2016}{x+y}+\frac{x}{y+2015}+\frac{y}{4031}+\frac{2015}{x+2016}=2[/tex]
giúp em đi ạ em cảm ơn mọi người trước

đặt 2016=a
x=b
y=c
2015=d
có: [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\\\\ =\frac{a^2+ad+bc+c^2}{(b+c).(d+a)}+\frac{ab+b^2+cd+d^2}{(c+d).(a+b)}\\\\ \geq \frac{4.(a^2+ad+bc+c^2)}{(a+b+c+d)^2}+\frac{4.(ab+b^2+cd+d^2)}{(a+b+c+d)^2}\\\\ =\frac{4.(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ad+bc+cd)}{(a+b+c+d)^2}[/tex]
có: [tex]2.(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ad+bc+cd)-(a+b+c+d)^2\\\\ =a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd\\\\ =(a-c)^2+(b-d)^2\geq 0\\\\ =>2.(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ad+bc+cd)\geq (a+b+c+d)^2[/tex]
=> [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\geq 2[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> a=c và b=d
thay số =>...