Tìm nghiệm của PT trên khoảng đã cho

Z

zzzcxthzzz

X

xuanquynh97

$tan(2x-15^o)=1$
\Leftrightarrow $x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2}$
Vì x nằm trong khoảng $-\pi$ đến $\frac{\pi}{2}$
\Rightarrow $-\pi$ \leq $\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2}$ \leq $\frac{\pi}{2}$
\Leftrightarrow $\frac{-7}{3}$ \leq k \leq $\frac{2}{3}$ (k$\in$Z)
\Rightarrow $k=-2;k=-1;k=0$
 
P

pro0o

$tan(2x - 15^0 ) = 1 = tan(45^0)$

$<=> 2x - 15^0 = 45^0 + k180^0$

$<=> 2x = 60^0 + k180^0$

$<=> x = 30^0 + k90^0$ ( k € Z )

Vì x € $( - 180^0 ; 90^0)$ nên:

$-180^0 < 30^0 + k90^0 < 90^0$

$<=> -210^0 < k90^0 < 60^0$

$<=> \dfrac{-7}{3} < k < \dfrac{2}{3}$

$<=> k = -2 ; -1 ; 0$ (Vì k € Z )

Thay k vào, pt có các nghiệm là: $x = { -150^0 ; -60^0 ; 30^0 }$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom