tìm nghiệm chung của 2 pt

[hehehe_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho x^2 + mx -2 =0 (1)
mx^2 + x - m - 1=0 (2)
a, tìm m để 2pt có nghiệm chung
b, tìm m để 2pt tương đương

 

[thang271998]

Bài 1: Cho x^2 + mx -2 =0 (1)
mx^2 + x - m - 1=0 (2)
a, tìm m để 2pt có nghiệm chung
b, tìm m để 2pt tương đương

a)Phương trình có hai nghiệm chung khi giải $\Delta$ của 2 phương trình trên cho nó bằng nhau và bằng
b) phương trình tương đương khi và chỉ khi nghiệm của phương trình này là nghiệm của pt kia.......................................thay các hệ số vào tìm m

 

[xuongrongxanh10]

a. Cách đơn giản nhất là bạn tìm nghiẹm của phương trình $g(x)=0$; sau đó thay vào phương trình $f(x)=0$ để tìm m. Chú y phương trình $g(x)=0$ có các hệ số $a+b+c =0$ nên có nghiệm là $x=1;x=-\dfrac{m}{m+1}$

 

[xuongrongxanh10]

Đối với những dạng bài tìm m để hai phương trình trên tương đương với nhau tương đương với việc tìm m để hệ:
$\begin{cases}
f(x)=0\\
g(x)=0\\
f(x)=g(x)
\end{cases}$ có nghiệm.
Tuy nhiên với bài này vì nghiệm cảu phương trình $g(x)=0$ khá đơn giản nên làm giống phần a chỉ khác là m thỏa mãn khi tất cả nghiệm của phương trình g(X)=0 đều là nghiệm của phương trình $f(x)=0$. còn trường hợp a chỉ cần ít nhất 1 nghiệm là đủ