Toán 8 Tìm n

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]P=n^4+4[/tex]. Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố
Mọi người giúp mình bài này với Thanks

 

[ankhongu]

Cho [tex]P=n^4+4[/tex]. Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố
Mọi người giúp mình bài này với Thanks

Phân tích thành nhân tử là ok

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]P=n^4+4=(n^4+4n^2+4)-4n^2=(n^2+2)^2-4n^2=(n^2-2n+2)(n^2+2n+2)[/tex]
Vì cả 2 thừa số của P đều dương, nên để P nguyên tố thì thừa số nhỏ hơn phải bằng 1(vì số nguyên tố chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó)
[tex]\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow (n-1)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1\Rightarrow P=5(t/m)[/tex]
Vậy n = 1.