Toán 11 tìm n:

[lulevane]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương n, biết rằng hệ số của x^n-2 trong (x-1/3)^n bằng 70 ?
Cảm ơn sự giúp đỡ !!!

 

[Ngoc Anhs]

Tìm số nguyên dương n, biết rằng hệ số của x^n-2 trong (x-1/3)^n bằng 70 ?
Cảm ơn sự giúp đỡ !!!

Công thức số hạng tổng quát thứ $k+1$ là:
[tex]T_{k+1}=C_{n}^{k}.x^{n-k}.\left ( \frac{-1}{3} \right )^k[/tex]
Hệ số của [tex]x^{n-2}\Rightarrow k=2\Rightarrow C_{n}^{2}.\left ( \frac{-1}{3} \right )^2=70 \\ \Leftrightarrow C_{n}^{2}=630\Rightarrow n=36[/tex]

 

[lulevane]

làm phiền bạn giải rõ chỗ tại sao n = 36 được không ? ( mình sẽ cho 1 like !)

 

[Ngoc Anhs]

làm phiền bạn giải rõ chỗ tại sao n = 36 được không ? ( mình sẽ cho 1 like !)

[tex]C_{n}^{2}=630 \\ \Leftrightarrow \frac{n!}{2!.(n-2)!}=630 \\ \Leftrightarrow n(n-1)=630.2! \\ \Leftrightarrow n^2-n-1260=0 \\ \Leftrightarrow n=36,or,n=-35[/tex]
Vậy $n=36$