Toán 11 Tìm n

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n:
[tex]C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100[/tex]
Bài này mình áp dụng công thức [tex]C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}[/tex] và [tex]C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}[/tex] đúng không ạ? Em có làm theo cách đó rồi mà lúc giải pt dính mũ cao quá

 

[Sweetdream2202]

[tex]C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}[/tex]
suy ra [tex]{C_{n}^{2}}^2+2.C_{n}^{2}.C_{n}^{3}+{C_{n}^{3}}^2=100<=>C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=10<=>n=....[/tex]

 

[matheverytime]

Tìm n:
[tex]C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100[/tex]
Bài này mình áp dụng công thức [tex]C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}[/tex] và [tex]C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}[/tex] đúng không ạ? Em có làm theo cách đó rồi mà lúc giải pt dính mũ cao quá

nó ra cái bình phương mà bạn [tex](C_{n}^{2}+C_{n}^{3})^2=100=>C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=10[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

Tìm n:
[tex]C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100[/tex]
Bài này mình áp dụng công thức [tex]C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}[/tex] và [tex]C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}[/tex] đúng không ạ? Em có làm theo cách đó rồi mà lúc giải pt dính mũ cao quá

[tex]pt\Leftrightarrow (C_{n}^{2})^2+2C_{n}^{2}.C_{n}^{3}+(C_{n}^{3})^2=100\Leftrightarrow (C_{n}^{2}+C_{n}^{3})=100\Leftrightarrow C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=10\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-2)!.2!}+\frac{n!}{(n-3)!.3!}=10\Leftrightarrow 3n(n-1)+n(n-1)(n-2)=60\Leftrightarrow n^3-n-60=0\Leftrightarrow n=4[/tex]