Toán 8 Tìm n thuộc Z

2712-0-3

Cựu TMod Toán
Thành viên
5 Tháng bảy 2021
1,068
1,741
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
Thi Thanh[imath]A = n^3 -n^2 + 3(n^2-n) +2 = (n^2-n)(n+3) +2[/imath] chia hết cho [imath]n^2-n[/imath]
Suy ra [imath]2[/imath] chia hết cho [imath]n^2-n[/imath]
Mà với n nguyên thì [imath]n^2 \geq n \Rightarrow n^2 -n \in \{ 1;2 \}[/imath]
Xét 2 trường hợp ta ra được [imath]n\in \{ -1;2 \}[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
 
  • Like
Reactions: 14101311
Top Bottom