Tìm n nguyên dương để $(n+3).(4n^2+11n+7)$ là số chính phương

K

khoihm

mình nhớ bài này giải rồi mà
.............................................................................................................................................................................................................................................
 
H

hotien217

0->A
nhập vào máy tính bỏ túi:
$A=A+1:B=\sqrt[2]{(A+3)(4A^2+11A+7)}$
rồi nhấn = = = ...
khi nào B là số tự nhiên thì là đúng
chú ý latex
 
Last edited by a moderator:
M

minhhieupy2000

Phân tích ra được : $A=(n+3)(n+1)(4n+7)$

Để $A$ là số chính phương :
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{4n-7=n+1}\\{4n-7=n+3}\\{n+1=n+3}[/tex] \Leftrightarrow [tex]\left[\begin{n=-2}\\{n=-\frac{4}{3}}\\{n \notin R}[/tex]
mà $n=-\frac{4}{3} $ thì A là bình phương của một số hữu tỉ không \Rightarrow $n=-2$.
Hơn nữa A=0 cũng là scp do đó \leftrightarrow $n\in {-1;-3}$
Vậy để $A$ là số cp \Leftrightarrow .....
 
Last edited by a moderator:
M

minhhieupy2000

minhhieupy2000 said:
Phân tích ra được : $A=(n+3)(n+1)(4n+7)$

Để $A$ là số chính phương :
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{4n-7=n+1}\\{4n-7=n+3}\\{n+1=n+3}[/tex] \Leftrightarrow [tex]\left[\begin{n=-2}\\{n=-\frac{4}{3}}\\{n \notin R}[/tex]
mà $n=-\frac{4}{3} $ thì A là bình phương của một số hữu tỉ không \Rightarrow $n=-2$.
Hơn nữa A=0 cũng là scp do đó \leftrightarrow $n\in {-1;-3}$
Vậy để $A$ là số cp \Leftrightarrow .....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này bị sại rồi !!! Các bạn xoá dùm mình :v SR!!!!!!!!!!
 
M

minhhieupy2000

Mình làm lại nhá :D
Pt: $A=(n+3)(n+1)(4n+7)$
Để A là số chính phương
\Leftrightarrow $4n+7=(n+3)(n+1)$ \Leftrightarrow$ n=-2;2$
hoặc $ n+1=(4n+7)(n+3) $ \Leftrightarrow$ n=-2;-\dfrac{1}{2}$
hoặc $n+3=(4n+7)(n+1) $ \Leftrightarrow$ n=-2;-\dfrac{5}{2}$
vì $n\in N$ \Rightarrow $ n=-2;2.$
Lại có :$ A=0$ cũng là số chính phương \Rightarrow$ n=-3;-1$
Tóm lại: để $A$ là số chính phương \Leftrightarrow $n=-1;-2;-3$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom