a) [tex]3n^2 - 4n +7[/tex] chia hết cho 3n+1
b) [tex]4n^3 + 5n + 7[/tex] chia hết cho [tex]n^2 + 2[/tex]
Thanks anh chị ^^
Để chia hết thì A nguyên
Đặt A = [tex]\frac{3n^{2} - 4n + 7}{3n + 1} = \frac{9n^{2} - 12n + 21}{3(3n + 1)} = \frac{3n(3n + 1) -5(3n + 1) + 26}{3(3n + 1)} = n - \frac{5}{3} + \frac{26}{3(3n + 1)}[/tex]
A nguyên --> 3A nguyên
3A = [tex]3n - 5 + \frac{26}{3n + 1}[/tex], mà n nguyên --> 3n + 1 là ước của 26. Xét trường hợp tìm x rồi thử lại
TT, để chia hết thì B nguyên
Đặt B = [tex]\frac{4n^{3} + 5n + 7}{n^{2} + 2} = \frac{4n(n^{2} + 2) - 3n + 7}{n^{2} + 2} = 4n - \frac{3n - 7}{n^{2} + 2}[/tex]
B nguyên, x nguyên --> B.(3n + 7) nguyên
B.(3n + 7) = [tex]4n(3n + 7) - \frac{9n^{2} - 49}{n^{2} + 2} = 4n(3n + 7) - 9 + \frac{67}{n^{2} + 2}[/tex] --> [tex]n^{2} + 2[/tex] là ước của 67. Xét trường hợp tìm x rồi thử lại
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
