Tìm n để phân số tối giản

L

leanboyalone

Last edited by a moderator:
H

harrypham

leanboyalone said:
Cho phân số [TEX]\frac{n+7}{\frac n -2}[/TEX]

Phân số cho thế này (n+7)/(n-2)
(gõ latex mà không hiện nên viết lại )
với n là số tự nhiên >2. Tìm n để phân số tối giản
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi [TEX](n+7,n-2)=d \Rightarrow (n-2+9,n-2)=d \Rightarrow (9,n-2)=d[/TEX].
Để [TEX]\frac{n+7}{n-2}[/TEX] tối giản thì [TEX]d=1[/TEX]. Khi đó [TEX]n-2[/TEX] không thể chia hết cho [TEX]3[/TEX]. Tức [TEX]n[/TEX] không có dạng [TEX]3k+2[/TEX] với [TEX]k[/TEX] nguyên.
 
1

12ab3csy

$\frac{x+7}{x-2}$=1+$\frac{9}{x-2}$, $\frac{x+7}{x-2}$ tối giản <=> $\frac{9}{x-2}$ tối giản
$9=3^2$ => $\frac{9}{x-2}$ tối giản khi x-2 không chia hết cho 2, x-2 khác 3k hay x khác 3k+2 :p:p



♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
 (nguồn:copy lung tung =))=)) )

:)&gt;-:)&gt;- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!;);)
 
Last edited by a moderator:
Q

quangkhai2811

Để $\frac{7n+4}{5n+3}$ là phân số tối giản thì $ƯCLN (7n+4; 5n+3) = \pm 1$
Đặt $ƯC (7n+4, 5n+3) = d$
Ta có :$7(5n+3)-5(7n+4) \; \vdots \; d$
\Rightarrow $35n - 35n +21 - 20 = 1 \; \vdots \; d \\$
\Rightarrow $d \pm 1$
Vậy $\dfrac{7n+4}{5n+3}$ tối giản
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom