Toán 6 Tìm n để (n+3)(n+4) chia hết cho 3n

[Nguyễn Minh Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n là số nguyên dương để (n+3)(n+4) chia hết cho 3n

 

[Nguyễn Linh_2006]

Tìm n là số nguyên dương để (n+3)(n+4) chia hết cho 3n

(n+3)(n+4) = n^2 + 7n +12 chia hết cho 3n
=> 3n^2 +21n+ 36 chia hết cho 3n^2
=> 21n + 36 chia hết cho 3n^2
=> 7n + 12 chia hết cho n^2
=> 6n^2 + 12n chia hết cho n^2
=> 12n chia hết cho n^2
=> 12 chia hết cho n (vì n là số nguyên dương)

 

[ankhongu]

Tìm n là số nguyên dương để (n+3)(n+4) chia hết cho 3n

Để chia hết thì [tex]\frac{(n + 3)( n + 4)}{3n}[/tex] nguyên
Đặt A = [tex]\frac{(n + 3)( n + 4)}{3n} = \frac{n^{2} + 7n + 12}{3n}[/tex]
--> 3A = [tex]\frac{n^{2} + 7n + 12}{n} = n + 7 + \frac{12}{n}[/tex]
A nguyên --> 3A nguyên
x nguyên
--> x là ước của 12, mà x dương
--> x thuộc {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Thay vào A thử lại
--> KL