Toán 8 Tìm n để là số nguyên tố

[longtuphe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên n để n^3-2n-4 là 1 số nguyên tố
giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Aki-chan]

Tìm số nguyên n để n^3-2n-4 là 1 số nguyên tố
giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[tex]P=n^{3}-2n-4=(n-2)(n^{2}+2n+2)[/tex]
Ta nhận thấy
Với [tex]n\leq 2[/tex] thì [tex]P\leq 0[/tex] không là số nguyên tố
n=3 thì P=[tex]P=17[/tex]. Là số nguyên tố
Với [tex]n>3[/tex] rõ ràng [tex]n-2>1[/tex]
Và [tex]n^{2}+2n+2>1[/tex]
Nên P[tex]=(n-2)(n^{2}+2n+2) \vdots n-2[/tex]
Nên P luôn hữu tỉ.
Vậy đer p nguyên tố thì n=3