Toán 9 Tìm n để là số nguyên tố

[leanboyalone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n để biểu thức sau là số nguyên tố.

 

[leanboyalone]

Không ai trả lời giúp thôi đành tự giải: (không biết có đúng không?)

[TEX]n^3 - 4n^2 + 4n - 1 = (n^3 -1) - 4n(n-1) = (n-1)(n^2 - 3n +1)[/TEX]

Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó

Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc [TEX](n^2 - 3n +1)[/TEX] hoặc[TEX] (n-1)(n^2 - 3n +1)[/TEX]

Suy ra: n - 1 = 1 hoặc [TEX]n^2 -3n+1 = 1[/TEX]
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3

Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)

Đáp số n = 3

 

[casidainganha]

Không ai trả lời giúp thôi đành tự giải: (không biết có đúng không?)

[TEX]n^3 - 4n^2 + [COLOR="DarkOrange"]4n[/COLOR] - 1 = (n^3 -1) - 4n(n-1) = (n-1)(n^2 - 3n +1)[/TEX]

Đề bài là n mà-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[leanboyalone]

Đề bài là n mà-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Thì đúng rồi, tìm ra n = 3 khi đó biểu thức có giá trị là số nguyên tố (giá trị biểu thức khi đó = 2)

Đây là 1 câu phân loại trong đề kiểm tra học kỳ I lớp 8 vừa qua, cả lớp bí . tôi về nhà động não mãi mới ra

 

[mbappe2k5]

Không ai trả lời giúp thôi đành tự giải: (không biết có đúng không?)

[TEX]n^3 - 4n^2 + 4n - 1 = (n^3 -1) - 4n(n-1) = (n-1)(n^2 - 3n +1)[/TEX]

Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó

Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc [TEX](n^2 - 3n +1)[/TEX] hoặc[TEX] (n-1)(n^2 - 3n +1)[/TEX]

Suy ra: n - 1 = 1 hoặc [TEX]n^2 -3n+1 = 1[/TEX]
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3

Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)

Đáp số n = 3

Bạn ơi, nhưng đề bài có cho n nguyên đâu nhỉ???