Gọi số cần tìm là n
Đặt [TEX] n+24= \ k^2[/TEX] (k là số tự nhiên)
=> [TEX]n=\ k^2-24[/TEX]
Đặt [TEX]n-65=\ h^2[/TEX] (h là số tự nhiên)
=>[TEX]\ k^2-24-65 = \ h^2[/TEX]
<=>[TEX]\ k^2 - \ h^2 = 89[/TEX]
<=>[TEX](k-h)(k+h) = 89.1[/TEX](vì 89 la số nguyên tố)
Vì h,k là số tự nhiên nên:
k-h = 1
k+h=89
=>k=45,h=44
=>n = 2001.