tìm n để hai số chính phương

[chieudan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số twj nhiên n sao cho n+ 24 và n - 65 là hai số chính phuơng

 

[bigbang195]

Tìm số twj nhiên n sao cho n+ 24 và n - 65 là hai số chính phuơng

[TEX]n=2001[/TEX] .

 

[le_tien]

Gọi số cần tìm là n
Đặt [TEX] n+24= \ k^2[/TEX] (k là số tự nhiên)
=> [TEX]n=\ k^2-24[/TEX]
Đặt [TEX]n-65=\ h^2[/TEX] (h là số tự nhiên)
=>[TEX]\ k^2-24-65 = \ h^2[/TEX]
<=>[TEX]\ k^2 - \ h^2 = 89[/TEX]
<=>[TEX](k-h)(k+h) = 89.1[/TEX](vì 89 la số nguyên tố)
Vì h,k là số tự nhiên nên:
k-h = 1
k+h=89
=>k=45,h=44
=>n = 2001.

 

[hunterking]

Tìm số twj nhiên n sao cho n+ 24 và n - 65 là hai số chính phuơng

Đăt :
n+24=[TEX]x^2[/TEX]
n-65=[TEX]y^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2-y^2[/TEX]=n+24-n+65=89
\Leftrightarrow(x-y)(x+y)=89
Đến đây bạn tự giải được!!!!!

 

[longvipkute]

Này bạn . Sao hai vế trừ cho nhau lại bằng 81 được
Cậu giải thích rõ hơn đi . Chỗ này mình chưa hiểu lắm

 

[longvipkute]

Đăt :
n+24=[TEX]x^2[/TEX]
n-65=[TEX]y^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2-y^2[/TEX]=n+24-n+65=81
\Leftrightarrow(x-y)(x+y)=81
Đến đây bạn tự giải được!!!!!

Này sao bạn trừ hai vế lại bằng 81
Cậu giải thích rõ hơn đi
Chỗ này mình Ko? hiểu lắm

 

[badboy_love_kutegirl]

x^2 - y^2 = n+24-(n-65)=n+24-n+65=24+65=89
hunterking ghi nhầm oy`
89 chứ

 

[hunterking]

nhầm!! sơ suất !! thông cảm cho mình nha!!!!!