Tìm $n$ để $2n^2 + 5n - 1 \vdots 2n - 1$

[quabongvangst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của $n$ sao cho $2n^2 + 5n - 1$ chia hết cho $2n - 1$

 

[eunhyuk_0330]

đề bài ở đây chắc phải là n nguyên:
Giải:
thực hiện phép chia 2n^2+5n-1 cho 2n - 1 ta được:
2n^2 + 5n - 1 = (2n-1)( n+3) +2.
=> (2n^2 +5n -1)/( 2n - 1) = [(2n-1)(n+3)+2]/(2n-1)
= (2n-1)(n+3)/(2n-1) + 2/(2n-1)
= n+3+ 2/(2n-1)
do n nguyên => n+3 nguyên => n+3+2/(2n-1) nguyên khi 2/(2n-1) nguyên
<=> 2 chia hết cho (2n-1) => (2n -1) thuộc Ư(2) => (2n-1) thuộc {1;-1;2;-2}
thử với từng trường hợp, ta được n= { 0; 1}.

 

[vietanhqlqx]

nek

đề bài ở đây chắc phải là n nguyên:
Giải:
thực hiện phép chia 2n^2+5n-1 cho 2n - 1 ta được:
2n^2 + 5n - 1 = (2n-1)( n+3) +2.
=> (2n^2 +5n -1)/( 2n - 1) = [(2n-1)(n+3)+2]/(2n-1)
= (2n-1)(n+3)/(2n-1) + 2/(2n-1)
= n+3+ 2/(2n-1)
do n nguyên => n+3 nguyên => n+3+2/(2n-1) nguyên khi 2/(2n-1) nguyên
<=> 2 chia hết cho (2n-1) => (2n -1) thuộc Ư(2) => (2n-1) thuộc {1;-1;2;-2}
thử với từng trường hợp, ta được n= { 0; 1}

fjgfjhftgju