Toán 11 Tìm n biết số tất cả tam giác có đỉnh thuộc tập n+12 điểm nói trên là 781 tam giác

[manhpropro99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này giải ntn vậy ạ?
Nếu e dùng 12C3 trừ đi cách chọn 3 điểm trên mỗi cạnh=781 thì nó ko có nghiệm n ạ

 

[light_senpai]

[imath]\text{Cứ 3 điểm không thẳng hàng tạo được 1 tam giác. Mỗi cạnh của ABCD có thể chứa 0, 1 hoặc 2 đỉnh của một tam giác được tạo.} \newline \text{Sau khi xét tất cả các trường hợp, phương trình là:} \newline 3 \cdot 4 \cdot 5 + 3 \cdot 4 \cdot n + 3 \cdot n \cdot 5 + n \cdot 4 \cdot 5 + C ^3 _2 (n + 4 + 5) + C ^4 _2 (3 + n + 5) + C ^5 _2 (3 + 4 + n) + C ^n _2 (3 + 4 + 5) \newline = 6n^2 + 60n + 205 = 781 \newline \leftrightarrow n = -16 \vee n = 6 \rightarrow n = 6[/imath]