Tìm n^4 + 4 với n là số tự nhiên. Sao cho n^4 + 4 là số nguyên tố. Các bạn làm giùm mình nha.

K

kun_lady

[TEX]n^4+4=(n^2)^2+ 2^2 = (n^2+2)^2-4n^2 = (n^2-2n+2)(n^2+2n+2)[/TEX]
Vì [TEX]n^4+4[/TEX] là số nguyên tố nên khi phân tích thành nhân tử có một thừa số là 1 thừa số còn lại là một số nguyên tố.Mà n là số tự nhiên nên
[TEX]n^2-2n+2<n^2+2n+2[/TEX] [TEX]\Rightarrow n^2 -2n+2 = 1[/TEX] và
[TEX]n^2+2n+2[/TEX] là số nguyên tố.
[TEX]n^2 -2n+2 = 1 \Leftrightarrow n^2-2n+1=0 \Leftrightarrow (n-1)^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow n-1 = 0 \Leftrightarrow n=1 [/TEX]
Với n=1 thì [TEX]n^2+2n+2 = n^4+4 = 5 [/TEX]
 
C

chuatethanhcoi

câu a thì áp dụng hình có 3 góc vuông là hình vuông
câu b thì áp dụng định ly talet cho AE/AB=À/AD
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom