Toán 9 Tìm mối liên hệ giữa a và b

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm mối liên hệ giữa a và b, biết[tex]a^2-ab+b^2-3b=0[/tex]
có bạn nào giúp mình với
@Mộc Nhãn , @HMF Toán học

 

[mbappe2k5]

Tìm mối liên hệ giữa a và b, biết[tex]a^2-ab+b^2-3b=0[/tex]
có bạn nào giúp mình với
@Mộc Nhãn , @HMF Toán học

Bạn ơi, bạn xem lại đề bài đi, mình nghĩ đề thế này không làm được vì chúng ta không thể phân tích thành nhân tử với đề này được.

 

[Lê.T.Hà]

Nhìn biểu thức mạnh dạn đoán bạn này đặt ẩn phụ giải pt vô tỉ.
Nhưng có vẻ việc đặt ko hợp lý (hoặc pt đó ko giải bằng pp đặt ẩn phụ) nên dẫn tới biểu thức hệ quả ko đi đến đâu này

 

[nguyenduykhanhxt]

[tex](S-P)(S^2-SP+P^2-3P)=0[/tex] [tex](S-P)(S^2-SP+P^2-3P)[/tex]

Nhìn biểu thức mạnh dạn đoán bạn này đặt ẩn phụ giải pt vô tỉ.
Nhưng có vẻ việc đặt ko hợp lý (hoặc pt đó ko giải bằng pp đặt ẩn phụ) nên dẫn tới biểu thức hệ quả ko đi đến đâu này

bạn đoán đúng rồi đấy.
mình đặt S=a+b, ab=P
Từ giả thiết mình suy ra: (S-P)(S^2-SP+P^2-3P)=0
Cái nhân tử sau giải hoài không được nên mình biến tấu lại câu hỏi đó
Theo hướng giải của mình, mọi người có thể làm tiếp giúp mình không, sai đoạn nào sửa giúp mình với
PS: Mình làm cách khác trong bài giải@mbappe2k5

 

[Lê.T.Hà]

Ta giải quyết nó như sau:
Từ việc đặt ẩn phụ, ta có điều kiện [tex]S^2\geq 4P[/tex]
[tex]S^2-SP+P^2-3P=\left ( \frac{S}{2}-P \right )^2+\frac{3S^2}{4}-3P\geq \left ( \frac{S}{2}-P \right )^2+3P-3P\geq 0[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex]S=P=0[/tex] ko thỏa mãn do a khác b
Vậy pt đó vô nghiệm